Дано:
- Масса цилиндра m = 60 г = 0,06 кг
- Сила тяжести цилиндра F_тяжести = 0,6 Н
- Высота цилиндра h = 8 см = 0,08 м
- Радиус цилиндра r = 1,5 см = 0,015 м
Найти:
- Объём цилиндра V.
- Плотность цилиндра ρ_цил.
- Проверить, что сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости.
Решение:
1. Объём цилиндра рассчитывается по формуле:
V = π * r^2 * h.
Подставим значения:
V = π * (0,015)^2 * 0,08 ≈ 5,65 * 10^(-5) м³.
2. Плотность цилиндра определяется как масса делённая на объём:
ρ_цил = m / V.
Подставим значения:
ρ_цил = 0,06 / (5,65 * 10^(-5)) ≈ 1062,4 кг/м³.
3. Теперь проверим силу Архимеда. Сила Архимеда равна весу выталкиваемой жидкости, что можно записать как:
F_А = ρ_жидкости * g * V_жидкости.
Так как цилиндр полностью погружен в жидкость, объём выталкиваемой жидкости равен объёму цилиндра. Плотность жидкости примем как 1000 кг/м³ (плотность воды), а ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Подставим значения:
F_А = 1000 * 9,8 * 5,65 * 10^(-5) ≈ 0,6 Н.
Ответ:
Объём цилиндра составляет 5,65 * 10^(-5) м³.
Плотность цилиндра составляет 1062,4 кг/м³.
Сила Архимеда равна весу выталкиваемой жидкости, что подтверждается расчётом (F_А = 0,6 Н).