Дано:
- осадка катера на Земле h_зем = 1 м
- тела на Марсе весят на 62% меньше, чем на Земле (масса на Марсе составляет 38% массы на Земле, то есть m_марс = 0,38 * m_зем)
- ускорение свободного падения на Марсе g_марс = 0,38 * g_зем
Необходимо найти осадку катера на Марсе h_марс.
Решение:
1. Осадка катера на планете зависит от силы тяжести, действующей на него. Сила тяжести F = m * g, где m — масса объекта, g — ускорение свободного падения.
2. На Земле сила тяжести, действующая на катер, F_зем = m_зем * g_зем. На Марсе сила тяжести, действующая на катер, F_марс = m_марс * g_марс = 0,38 * m_зем * 0,38 * g_зем = 0,1444 * m_зем * g_зем.
3. Осадка катера на поверхности определяется балансом силы тяжести и архимедовой силы, которая зависит от объема и плотности жидкости. Поскольку на Марсе сила тяжести меньше, катер будет легче погружаться в жидкость, и его осадка увеличится.
4. Поскольку сила тяжести пропорциональна массе, а архимедова сила пропорциональна объему, то осадка катера на Марсе будет увеличена пропорционально обратной величине силы тяжести на Марсе. Осадка на Марсе будет:
h_марс = h_зем / 0,38
5. Подставим известное значение осадки на Земле:
h_марс = 1 / 0,38 ≈ 2,63 м
Ответ: 2,63