Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела.
В данном случае, ускорение ракеты можно найти, используя следующую формулу:
\[a = \frac{F}{m}\]
где \(a\) - ускорение, \(F\) - сила, \(m\) - масса тела.
В нашем случае, масса ракеты \(m\) равна 10 кг, а сила \(F\) равна 500 Н. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
\[a = \frac{500}{10} = 50 \, \text{м/с}^2\]
Теперь мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, чтобы найти время, через которое скорость ракеты станет равной 20 м/с. Уравнение имеет следующий вид:
\[v = u + at\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.
В нашем случае, начальная скорость \(u\) равна 0 м/с, ускорение \(a\) равно 50 м/с² и конечная скорость \(v\) равна 20 м/с. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
\[20 = 0 + 50t\]
Решая это уравнение относительно \(t\), получаем:
\[t = \frac{20}{50} = 0.4 \, \text{сек}\]
Таким образом, скорость ракеты станет равной 20 м/с через 0.4 секунды.