Здесь значения указанных фраз и слов:
"Живоначальныя Троицы Сергиева монастыря" - это отсылка к Свято-Троицкому Сергиеву монастырю, одному из самых известных православных монастырей в России.
"покормитца" - это форма слова "покормитель" и означает, что Матвей Кузмин был освобожден от обязанности заботиться о своей родной деревне Молокова, чтобы позволить ему заниматься другими обязанностями.
"в пополнительных сказках писан" - это выражение, вероятно, означает, что информация о Матвее Кузмине была упомянута или записана в каких-то дополнительных документах или отчетах.
"чёрною работою, по миру не ходить" - это указывает на то, что Матвею запрещено заниматься незаконными или морально неприемлемыми деятельностями и вести непорядочный образ жизни.