Question

Имеются три одинаковые урны. В первой урне находятся 4 белых, 4 черных и 4 красных шара, во второй – 4 белых, 6 черных и 8 красных шаров, а в третьей – 6 белых и 6 черных шаров. Наудачу выбирается урна и из нее наугад выбирается один шар. Выбранный шар оказался красным. Какова вероятность того, что этот шар вынут из второй урны?

Answer 1

1. Событие А - вынут красный шар. Гипотезы Н1, Н2, Н3 - шар вынут, соответственно, из 1-й, 2-й,  третьей урны.  Р(Н1) = Р(Н2) = Р(Н3) = 1/3 P(A|H1) = 4/12 = 1/3 P(A|H2) = 8/18=4/9 P(A|H3) = 0/12 = 0 P(A) = 1/3*(1/3+4/9+0) = 1/3* 7/9 = 7/27 P(H2|A) = P(H2)*P(A|H2)/P(A) = (1/3 * 4/9) / (7/27) = 4/7