Дано: m(CaCO3 с прим.)=250 кг, ω(примесей)=20%
Найти: m(CaO)-?, V(CO2)-?
Решение
1-й способ
1. Рассчитываем массовую долю чистого карбоната кальция:
ω(CaCO3)=100%-ω(примесей)=100%-20%=80%
2. Рассчитываем массу чистого карбоната кальция:
m(CaCO3)=(ω(CaCO3)•m(CaCO3 с прим.)):100%=80%•250 кг:100%=200 кг
3. Количество вещества карбоната кальция массой 200 кг вычисляем по формуле: n=m/M, где M ― молярная масса.
Mr(CaCO3)=Ar(Сa)+Ar(C)+3•Ar(O)=40+12+3•16=100, поэтому M(CaCO3)=100 кг/кмоль
n(CaCO3)=m(CaCO3)/M(CaCO3)=200 кг : 100 кг/кмоль=2 кмоль
4. Составим химическое уравнение:
CaCO3 = CaO + CO2↑
По уравнению реакции n(CaCO3):n(CaO):n(CO2)=1:1:1, количество вещества одинаковое, поэтому:
n(CaO)=n(CO2)=n(CaCO3)=2 кмоль
5. Рассчытываем массу карбоната кальция в количестве вещества 2 кмоль по формуле: m=n•M.
Mr(CaO)=Ar(Сa)+Ar(O)=40+16=56, поэтому M(CaO)=56 кг/кмоль
m(CaO)=n(CaO)•M(CaO)=2 кмоль • 56 кг/кмоль=112 кг
6. Вычисляем объём оксида углерода (IV) количеством вещества 2 кмоль по формуле: V=n•VM, где VM ― молярный объём.
V(CO2)=n(CO2)•VM=2 кмоль • 22,4 м3/кмоль=44,8 м3
2-й способ
1. Рассчитываем массу примесей в образце карбоната кальция:
m(примесей)=(ω(примесей)•m(CaCO3 с прим.)):100%=20% •250 кг : 100%=50 кг
2. Рассчитываем массу чистого карбоната кальция:
m(CaCO3)=m(CaCO3 с прим.)-m(примесей)=250 кг – 50 кг=200 кг
3. Составим химическое уравнение:
200 кг х кг у м3
CaCO3 = CaO + CO2↑
100 кг 56 кг 22,4 м3
Над формулами соединений CaCO3, CaO и CO2 записываем вычисленную массу карбоната кальция (200 кг), неизвестную массу оксида кальция (IV) и объём (х кмоль и у м3 соответственно), а под формулами соединений ― массу и объём соответствующего количества вещества согласно коэффициентам в химическом уравнении. При н.у. 1 кмоль любого газа занимает объем 22,4 мл.
M(CaCO3)=100 кг/кмоль, масса 1 кмоль=100 кг
M(CaO)=56 кг/кмоль, масса 1 кмоль=56 кг
3. Массу оксида кальция рассчитываем с помощью пропорции:
200 кг / 100 кг = х кг / 56 кг, отсюда
х=m(CaO)=56 кг • 200 кг : 100 кг=112 кг
4. Объём оксида углерода (IV) рассчитываем с помощью пропорции:
200 кг / 100 кг = у м3 / 22,4 м3, отсюда
у=V(CO2)=22,4 м3 • 200 кг : 100 кг=44,8 м3
Ответ: при разложении 250 кг карбоната кальция, содержащего 20% примесей, выделится 44,8 м3 оксида углерода (IV), и образуется 112 кг оксида кальция.