Дано:масса железной пластинки mпластинки(Fe) после реакции увеличилась на 0,4 г за счет оседания на ней меди m(Cu) и перехода в раствор железа m(Fe), то есть имеем:
mпластинки(Fe)+m(Cu)-m(Fe)=mпластинки(Fe)+0,4, отсюда
m(Cu)-m(Fe)=0,4
Найти: m(Cu)—?
Решение
1-й способ
Составим химическое уравнение:
Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu
По химическому уравнению в реакцию вступает 1 моль Fe и образуется 1 моль Cu, поэтому вычисляем молярные массы веществ и, соответственно, массы 1 моль.
M(Fe)=56 г/моль, поэтому масса 1 моль m(Fe)=56 г
M(Cu)=64 г/моль, поэтому масса 1 моль m(Cu)=64 г
По уравнению реакции разница масс составляет m(Сu)-m(Fe)=64 г - 56 г=8 г
Для вычисления массы меди оставляем пропорцию и решаем её:
разница масс 8 г возникает при выделении на пластинке 64 г Cu, а
разница масс 0,4 г ― х г Cu.
х=64 г • 0,4 г : 8 г=3,2 г
2-й способ
1. Составим химическое уравнение:
Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu
2. Вычислим количество вещества железа и меди, участвующих в реакции, составив алгебраическое уравнение.
По химическому уравнению в реакцию вступает 1 моль Fe и образуется 1 моль Cu. Обозначим количество вещества железа и меди через х моль, то есть ʋ(Fe)=ʋ(Cu)=х моль.
Масса железа, которая переходит в раствор:
m(Fe)=ʋ(Fe)•M(Fe)=х моль • 56 г/моль=56х г
Масса меди, что осела на пластинке:
m(Cu)=ʋ(Cu)•M(Cu)=х моль • 64 г/моль=64х г
Масса пластинки после реакции:
64х - 56х=0,4
8х =0,4
х=0,4:8
х=0,05, то есть ʋ(Fe)=ʋ(Cu)=0,05 моль
3. Массу меди, что осела на пластинке, рассчитываем по формуле: m=ʋ•M, где M=Mr г/моль.
M(Сu)=64 г/моль
m(Cu)=ʋ(Cu)•M(cu)=0,05 моль • 64 г/моль=3,2 г
3-й способ
1. Составим химическое уравнение:
Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu
По уравнению реакции прореагировало 1 моль железа с образованием 1 моль меди, поэтому соответственно:
ʋ(Fe)=ʋ(Cu)=1 моль
2.Массу меди и серебра, образовавшихся в результате реакции, рассчитываем по формуле: m=ʋ•M, где M=Mr г/моль.
M(Fe)=56 г/моль, M(Cu)=64 г/моль
m(Fe)=ʋ(Fe)•M(Fe)=1 моль • 56 г/моль=56 г
m(Cu)=ʋ(Cu)•M(Cu)=1 моль • 64 г/моль=64 г
3.Запишем соотношение масс меди и железа и выразим массу железа через массу меди.
m(Cu):m(Fe)=64 : 56=1:0,875, отсюда по свойству пропорции имеем:
m(Cu)•0,875=m(Fe)•1, отсюда
m(Fe)=0,875•m(Cu)
4.Подставим полученое значение в выражение условия задачи и решим его:
m(Cu) - 0,875•m(Cu)=0,4
0,126•m(Cu)=0,4
m(Cu)=0,4:0,126
m(Cu)=3,2
Ответ: 3,2 г меди