Примем массу исходной смеси за 100 г, тогда масса брома в исходной смеси равна:
m(Br) = mсмеси•ω(Br) = 100•0,6 = 60 г
Количество вещества атомов брома:
n(Br) = m/M = 60 г/80 г/моль = 0,75 моль
Количество вещества бромида калия:
n(KBr) = n(Br) = 0,75 моль
Масса этого образца бромида калия:
m(KBr) = n•M = 0,75 моль•119 г/моль = 89,25 г
Масса натрия:
m(Na) = m(смеси) — m(KBr) =100 — 89,25 = 10,75 г
Количество вещества натрия:
n(Na) = m/M = 10,75 г/23 г/моль = 0,467 моль
Поскольку масса брома в смеси уменьшилась в два раза, в реакцию вступила половина исходного бромида калия, то есть 0,375 моль KBr. При этом натрий прореагировал полностью, так как, по условию, образовалась смесь солей:
2Na + Cl2 = 2NaCl
2KBr + Cl2 = 2KCl + Br2
В первой реакции образовался хлорид натрия:
n(NaCl) = n(Na) = 0,467 моль
m(NaCl) = n•M = 0,467 моль •58,5 г/моль = 27,32 г
Во второй образовался хлорид калия:
n(KCl) = 0,5•n(KBr) = 0,375 моль
m(KCl) = n•M = 0,375 моль •74,5 г/моль = 27,94 г
И остался бромид калия:
mост(KBr) = n•M = 0,375 моль •74,5 г/моль = 44,625 г
В конечной смеси масса брома равна:
mост(Br) = n•M = 0,375 моль •80 г/моль = 30 г
Масса конечной смеси:
mсм = mост(KBr) + m(KCl) + m(NaCl) = 44,625 г + 27,94 г + 27,32 г = 99,89 г
Массовая доля брома в конечной смеси солей:
ω(Br) = mост(Br)=/mсм = 30 г/99,89 г = 0,30 или 30%
Ответ: ω(Br) = 30%