Холодный раствор серной кислоты реагирует с пероксидом бария без ОВР:
H2SO4 + BaO2 = BaSO4 + H2O2
При этом в растворе присутствует пероксид водорода, а сульфат бария выпадает в осадок.
Пусть n(H2O2) = х моль, n(H2O) = y моль, тогда:
количество вещества атомов водорода в пероксиде n1(H) = 2х моль, в воде: n2(Н) = 2у моль,
количество вещества атомов кислорода в пероксиде n1(О) = 2х моль, в воде: n2(О) = у моль,
общее количество вещества атомов водорода: n(Н) = (2x + 2y) моль,
общее количество вещества атомов кислорода: n(О) = (2x + y) моль.
Получаем соотношение:
(2x + 2y)/(2x + y) = 9/5
Упрощаем его:
у = 8х
При добавлении каталитического количества оксида марганца (IV) пероксид водорода разлагается:
2H2O2 = 2H2O + O2
Пусть весь пероксид водорода разложился, тогда изменение массы раствора равно массе выделившегося газа, то есть массе кислорода:
m(O2) = 6,4 г
n(O2) = m(O2)/M(O2) = 6,4 / 32 = 0,2 моль
Отсюда
n(H2O2) = 2•n(O2) = 2•0,2 = 0,4 моль
х = 0,4 моль
у = 3,2 моль
Отсюда количество вещества серной кислоты с исходном растворе:
n(H2SO4) = n(H2O2) = 0,4 моль
m(H2SO4) = n(H2SO4)•M(H2SO4) = 0,4•98 = 39,2 г
Количество и масса воды не изменялись:
m(H2O) = n(H2O)•M(H2O) = 3,2•18 = 57,6 г
Массовая доля серной кислоты в исходном растворе:
ω(H2SO4) = m(H2SO4)/(m(H2O)+ m(H2SO4)) = 39,2/(39,2 + 57,6) = 0,405 или 40,5%
Ответ: ω(H2SO4) = 40,5%