Во-первых, составляем уравнение реакции электролиза раствора сульфата меди.
2CuSO4 + 2H2O → 2Cu + 2H2SO4 + O2
Находим массу чистого сульфата меди:
m(CuSO4) = mраствора*ω(CuSO4) = 500*0,16 = 80 г
Количество вещества сульфата меди:
n(CuSO4) = m/M = 80/160 = 0,5 моль
Видно, что на аноде должно выделиться 0,25 моль газа, или 5,6 л.
Однако, в условии сказано, что выделилось только 1,12 л газа. Следовательно, сульфат меди прореагировал не полностью, а только частично.
Находим количество и массу кислорода, который выделился на аноде:
n(O2) = V/Vm = 1,12/22,4 = 0,05 моль,
m(O2) = n*M = 0,05*32 = 1,6 г.
Следовательно, в электролиз вступило 0,1 моль сульфата меди.
В растворе осталось 0,4 моль сульфата меди. При этом образовалось 0,1 моль серной кислоты массой 9,8 г и 0,1 моль меди выпало в осадок (масса меди 6,4 г).
При этом масса полученного раствора после электролиза mр-ра2 равна:
mр-ра2 = 500 – 1,6 – 6,4 = 492 г
Из полученного раствора отобрали порцию массой 98,4 г. При этом количество растворенных веществ поменялось. Зато не поменялась их массовая доля. Найдем массовую долю сульфата меди ω(CuSO4)2 и серной кислоты ω(H2SO4) в растворе, который остался после электролиза:
m(CuSO4)ост = n*M = 0,4*160 = 64 г
ω(CuSO4)2 = m(CuSO4)2/*mр-ра2 = 64/492 = 0,13 = 13%
ω(H2SO4) = m(H2SO4)/*mр-ра2 = 9,8/492 = 0,02 = 2%
Найдем массу и количество серной кислоты и массу сульфата меди в порции массой mр-ра3 = 98,4 г, которую мы отобрали:
m(CuSO4)3 = ω(CuSO4)2*mр-ра3 = 0,13*98,4 = 12,79 г
m(H2SO4)2 = ω(H2SO4)*mр-ра3 = 0,02*98,4 = 1,97 г
n(CuSO4) = m/M = 12,79/160 = 0,08 моль
n(H2SO4) = m/M = 1,97/98 = 0,02 моль
Чтобы осадить ионы меди, гидроксид натрия должен прореагировать и с серной кислотой в растворе, и с сульфатом меди:
H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2O
CuSO4 + 2NaOH = Cu(OH)2 + 2H2O
В первой реакции израсходуется 0,04 моль гидроксида натрия, во второй реакции 0,16 моль гидроксида натрия. Всего потребуется 0,2 моль гидроксида натрия. Или 8 г чистого NaOH, что соответствует 40 г 20%-ного раствора.
Ответ: масса раствора 40 г.