Запишем уравнение электролиза водного раствора нитрата меди: 2Cu(NO3)2 + 2H2O = 2Cu↓ + 4HNO3 + O2↑
Рассчитаем массу и количество вещества нитрата меди в исходном растворе (до электролиза): mисх.(Cu(NO3)2) = mисх. р-ра(Cu(NO3)2) · w(Cu(NO3)2)/100% = 470 г · 20%/100% = 94 г; νисх.(Cu(NO3)2) = mисх.(Cu(NO3)2)/M(Cu(NO3)2) = 94 г/188 г/моль = 0,5 моль.
Уменьшение массы раствора в результате электролиза обусловлено образованием нерастворимых продуктов, в нашем случае, кислорода и меди. Т.е.: m(O2) + m(Cu) = 24 г.
Пусть количество вещества кислорода будет равно x моль, тогда: ν(Cu) = 2ν(O2) = 2x моль.
В свою очередь, массы кислорода и меди можно выразить через x следующим образом: m(O2) = M(O2) · ν(O2) = 32 г/моль · x моль = 32x г; m(Cu) = M(Cu) · ν(Cu) = 64 г/моль · 2x моль = 128x г.
Тогда будет справедливым уравнение: 32x + 128x = 24; 160x = 24; x = 0,15.
Таким образом, ν(O2) = 0,15 моль, а ν(Cu) = 2 · 0,15 моль = 0,3 моль.
Рассчитаем массу раствора после электролиза: mр-ра после эл-за = mисх.р-ра(Cu(NO3)2) − m(Cu) − m(O2) = 470 г − 24 г = 446 г.
Количество вещества нитрата меди, вступившего в реакцию электролиза, будет равно: νпрореаг.(Cu(NO3)2) = ν(Cu) = 0,3 моль, тогда количество оставшегося в растворе нитрата меди будет составлять: νост.(Cu(NO3)2) = νисх.(Cu(NO3)2) − νпрореаг.(Cu(NO3)2) = 0,5 моль − 0,3 моль = 0,2 моль.
Рассчитаем количество вещества азотной кислоты, образовавшейся в результате электролиза: ν(HNO3) = 4ν(O2) = 4 · 0,15 моль = 0,6 моль.
Нитрат меди при отсутствии кислот в растворе способен реагировать с растворами карбонатов. При этом образуется осадок основной соли гидроксокарбоната меди (CuOH)2CO3.
То есть карбонат натрия в водном растворе прежде всего будет реагировать с азотной кислотой в соответствии с уравнением: 2HNO3 + Na2CO3 = 2NaNO3 + CO2↑ + H2O, а реакция с нитратом меди будет возможной только в том случае, если карбонат натрия окажется в избытке.
Рассчитаем массу и количество вещества карбоната натрия в прибавляемом растворе: m(Na2CO3) = mр-ра(Na2CO3) · w(Na2CO3)/100% = 212 г · 10%/100% = 21,2 г ν(Na2CO3) = m(Na2CO3)/M(Na2CO3) = 21,2 г/106 г/моль = 0,2 моль
Поскольку: ν(HNO3)/2 > ν(Na2CO3)/1, где 2 и 1 − соответствующие коэффициенты в уравнении, то это значит, что азотная кислота в избытке. Следовательно, нитрат меди с карбонатом натрия реагировать не будет. Поскольку карбонат натрия в недостатке, расчет количества вещества углекислого газа и его массы будем вести по нему: ν(CO2) = ν(Na2CO3) = 0,2 моль; m(CO2) = ν(CO2) · M(CO2) = 0,2 моль · 44 г/моль = 8,8 г.
Рассчитаем массу конечного раствора: mкон. р-ра = mр-ра после эл-за + mр-ра(Na2CO3) − m(CO2) = 446 г + 212 г − 8,8 г = 649,2 г.
Количество нитрата меди после прибавления раствора карбоната натрия не изменилось, т.е. осталось равным 0,2 моль. Рассчитаем его массу: m(Cu(NO3)2) = ν(Cu(NO3)2) · M(Cu(NO3)2) = 0,2 моль · 188 г/моль = 37,6 г
Тогда массовая доля нитрата меди в конечном растворе будет составлять: w(Cu(NO3)2) = 100% · m(Cu(NO3)2)/mкон. р-ра = 100% · 37,6 г/649,2 г = 5,79 %