Дано: V(смеси)=150 дм3=150 л, φ(CH4)=94%, φ(O2)=20%
Найти: V(O2)-?, V(воздуха)-?
Решение
1-й способ
1. Вычисляем объём метана в смеси природного газа:
V(CH4)=φ(CH4)•V(смеси):100%=94%•150 л:100%=141 л
2. Вычисляем количество вещества метана в объёме 141 л по формуле: n=V:VM, где VM=22,4 л/моль ― молярный объём.
n(CH4)=V(CH4):VM=141 л : 22,4 л/моль=6,3 моль
3. Составим химическое уравнение:
CH4 + 2O2 = CO2↑ + 2H2O
По уравнению реакции n(CH4):n(O2)=1:2, то есть 1 моль метана реагирует с 2 моль кислорода, следовательно, количество вещества кислорода в 2 раза больше количества вещества метана, поэтому
n(О2)=2•n(CH4)=2•6,3 моль=12,6 моль
4. Вычисляем объём кислорода количеством вещества 12,6 моль по формуле: V=n•VM, где VM=22,4 л/моль ― молярный объём.
V(O2)=n(O2)•VM=12,6 моль • 22,4 л/моль=282 л
5. Вычисляем объём воздуха:
V(воздуха)=V(O2):φ(O2)•100%=282 л : 20%•100%=1410 л
2-й способ
1. Вычисляем объём метана в смеси природного газа:
V(CH4)=φ(CH4)•V(смеси):100%=94%•150 л:100%=141 л
2. Составим химическое уравнение:
141 л х л
CH4 + 2O2 = CO2↑ + 2H2O
22,4 л 44,8 л
Над формулами соединений CH4 и O2 записываем вычисленный объём метана (141 л) и неизвестный объём кислорода (х л), а под формулами соединений ― объём соответствующего количества вещества согласно коэффициентам в химическом уравнении. По уравнению реакции 1 моль метана реагирует с 2 моль кислорода (1 моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л, а 2 моль ― в 2 раза больший объём, то есть 44,8 л).
х=V(O2)=44,8 л • 141 л : 22,4 л=282 л
3. Вычисляем объём воздуха:
V(воздуха)=V(O2):φ(O2)•100%=282 л : 20%•100%=1410 л
Ответ: потребуется 282 л кислорода, содержащегося в 1410 л воздуха.