Дано: m(Ca3(PO4)2 с прим.)=31 т=31000 кг, ω(примесей)=20%
Найти: m(H3PO4)-?
Решение
1-й способ
1. Рассчитываем массовую долю чистого фосфата кальция:
ω(Ca3(PO4)2)=100%-ω(примесей)=100%-20%=80%
2. Рассчитываем массу чистого фосфата кальция:
m(Ca3(PO4)2)=ω(Ca3(PO4)2)•m(Ca3(PO4)2 с прим.):100%=80%•31000 кг:100%=24800 кг
3. Количество вещества фосфата кальция массой 24800 кг вычисляем по формуле: n=m/M, где M=Mr кг/кмоль.
Mr(Ca3(PO4)2)=3•Ar(Сa)+2•Ar(P)+8•Ar(O)=3•40+2•31+8•16=310, поэтому M(Ca3(PO4)2)=310 кг/кмоль
n(Ca3(PO4)2)=m(Ca3(PO4)2)/M(Ca3(PO4)2)=24800 кг : 310 кг/кмоль=80 кмоль
4. Составим химическое уравнение:
Ca3(PO4)2 + 6HCl = 3CaCl2 + 2H3PO4
По уравнению реакции n(Ca3(PO4)2):n(H3PO4)=1:2, то есть с 1 кмоль фосфата кальция образуется 2 кмоль фосфорной кислоты, следовательно, количество вещества фосфорной кислоты в 2 раза больше количества вещества фосфата кальция, поэтому:
n(H3PO4)=2•n(Ca3(PO4)2)=2•80 кмоль=160 кмоль
5. Рассчытываем массу фосфорной кислоты в количестве вещества 160 кмоль по формуле: m=n•M, где M=Mr кг/кмоль.
Mr(H3PO4)=3•Ar(H)+Ar(P)+4•Ar(O)=3•1+31+4•16=98, поэтому M(H3PO4)=98 кг/кмоль
m(H3PO4)=n(H3PO4)•M(H3PO4)=160 кмоль • 98 кг/кмоль=15688 кг=15,68 т
2-й способ
1. Рассчитываем массу примесей в фосфате кальция:
m(примесей)=ω(примесей)•m(Ca3(PO4)2 с прим.):100%=20% •31000 кг : 100%=6200 кг
2. Рассчитываем массу чистого фосфата кальция:
m(Ca3(PO4)2)=m(Ca3(PO4)2 с прим.)-m(примесей)=31000 кг – 6200 кг=24800 кг
3. Составим химическое уравнение:
24800 кг х кг
Ca3(PO4)2 + 6HCl = 3CaCl2 + 2H3PO4
310 кг 196 кг
Над формулами соединений Ca3(PO4)2 и H3PO4 записываем вычисленную массу фосфата кальция (24800 кг) и неизвестную массу фосфорной кислоты (х кг), а под формулами соединений ― массу соответствующего количества вещества согласно коэффициентам в химическом уравнении. Для этого вычисляем молярную массу (M=Mr кг/кмоль) веществ и, соответственно, массу 1 кмоль фосфата кальция и 2 кмоль фосфорной кислоты, так как с 1 кмоль фосфата кальция Ca3(PO4)2 образовалося 2 кмоль фосфорной кислоты H3PO4.
M(Ca3(PO4)2)=310 кг/кмоль, масса 1 кмоль=310 кг
M(H3PO4)=98 кг/кмоль, масса 1 кмоль=98 кг, а масса 2 кмоль=196 кг
х=m(H3PO4)=24800 кг • 196 кг : 310 кг=15680 кг=15,68 т
Ответ: можно получить 15,68 т фосфорной кислоты.