Дано: m(раствора)=200 кг, ω(C6H12O6)=9%
Найти: V(CO2)-?, m(C2H5OH)-?
Решение
1-й способ
1. Рассчитываем массу глюкозы в растворе:
m(C6H12O6)=ω(C6H12O6)•m(раствора):100%=9%•200 кг:100%=18 кг
2. Вычисляем количество вещества глюкозы массой 18 кг по формуле: n=m/M, где M ― молярная масса.
Mr(C6H12O6)=180, поэтому M(C6H12O6)=180 кг/кмоль
n(C6H12O6)=m(C6H12O6)/M(C6H12O6)=18 кг : 180 кг/кмоль=0,1 кмоль
3. Составим химическое уравнение:
C6H12O6 ⟶ 2C2H5OH + 2CO2↑
По уравнению реакции n(C6H12O6):n(C2H5OH):n(CO2)=1:2:2, поэтому
n(C2H5OH)=n(CO2)=2•n(C6H12O6)=2•0,1 кмоль=0,2 кмоль
4. Вычисляем объём углекислого газа количеством вещества 0,2 кмоль по формуле: V=n•VM, где VM=22,4 м3/кмоль ― молярный объём.
V(CO2)=n(CO2)•VM=0,2 кмоль • 22,4 м3/кмоль=4,48 м3
5. Вычисляем массу этилового спирта количеством вещества 0,2 кмоль по формуле: m=n•M, где M ― молярная масса.
M(C2H5OH)=46 кг/кмоль
m(C2H5OH)=n(C2H5OH)•M(C2H5OH)=0,2 кмоль • 46 кг/кмоль=9,2 кг
2-й способ
1. Рассчитываем массу глюкозы в растворе:
m(C6H12O6)=ω(C6H12O6)•m(раствора):100%=9%•200 кг:100%=18 кг
2. Составим химическое уравнение:
18 кг х кг у м3
C6H12O6⟶ 2C2H5OH + 2CO2↑
180 кг 92 кг 44,8 м3
Над формулами соединений C6H12O6, C2H5OH и CO2 записываем вычисленную массу глюкозы (18 кг) и неизвестные массы этилового спирта и объём углекислого газа (х кг и у м3 соответственно), а под формулами соединений ― массу и объём соответствующего количества вещества согласно коэффициентам в химическом уравнении. Для этого вычисляем молярную массу веществ и, соответственно, массу 1 кмоль глюкозы и массу 2 кмоль этилового спирта, так как с 1 кмоль глюкозы C6H12O6 образуется 2 кмоль этилового спирта C2H5OH и 2 кмоль углекислого газа CO2 (1 кмоль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 м3, а 2 кмоль ― в 2 раза больший объём, т.е. 44,8 м3).
M(C6H12O6)=180 кг/кмоль, масса 1 кмоль=180 кг
M(C2H5OH)=46 кг/кмоль, масса 1 кмоль=46 кг, а масса 2 кмоль=92 кг
х=m(C2H5OH)=92 кг • 18 кг : 180 кг=9,2 кг
у=V(CO2)=18 кг • 44,8 м3 : 180 кг=4,48 м3
Ответ: при спиртовом брожении 200 кг 9%-ного раствора глюкозы получилось 18 кг этилового спирта и выделилось 4,48 м3 углекислого газа.