Запишем уравнения протекающих реакций:
1) CuSO4 + Zn = ZnSO4 + Cu
2) ZnSO4 + 4KOH = K2[Zn(OH)4] + K2SO4
3) Zn + 2KOH + 2H2O = K2[Zn(OH)4] + H2
На основе значений молекулярных масс составим пропорцию и определим массу и количество вещества CuSO4 в исходном растворе медного купороса:
249,5 г CuSO4•5H2O - 159,5 г CuSO4
100 г CuSO4•5H2O - x г CuSO4
Тогда x = m(CuSO4) = 100 г * 159,5 г / 249,5 г = 63,93 г
n(CuSO4) = m(CuSO4) / M(CuSO4) = 63,93 г / 159,5 г/моль = 0,4 моль
Рассчитаем массу исходного раствора медного купороса:
m(р-ра CuSO4) = m(CuSO4) / w(CuSO4) = 63,93 г / (20 % / 100 %) = 319,65 г
Вычислим количество вещества цинка, взятого для реакции (1):
n(Zn) = m(Zn) / M(Zn) = 32,5 г / 65 г/моль = 0,5 моль
Согласно уравнению реакции (1) n(Zn)прореаг. = n(CuSO4). Следовательно, CuSO4 находится в недостатке и весь прореагирует. Найдем массу образовавшейся меди и массу непрореагировавшего цинка:
n(Cu) = n(CuSO4) = n(ZnSO4)
m(Cu) = n(Cu) * M(Cu) = 0,4 моль * 63,5 г/моль = 25,4 г
n(Zn)ост. = n(Zn) - n(Zn)прореаг. = 0,5 моль - 0,4 моль = 0,1 моль
m(Zn)ост. = n(Zn)ост. * M(Zn) = 0,1 моль * 65 г/моль = 6,5 г
Определим массу и количество вещества взятого гидроксида калия:
m(KOH)исх. = m(р-ра KOH) * w(KOH)исх. = 560 г * 40 % / 100 % = 224 г
n(KOH)исх. = m(KOH)исх. / M(KOH) = 224 г / 56 г/моль = 4 моль
Рассчитаем количество вещества и массу гидроксида калия, оставшегося после протекания реакций (2) и (3):
n(KOH)ост. = n(KOH)исх. - n(KOH)прореаг. 2 - n(KOH)прореаг. 3
n(KOH)прореаг. 2 = 4 * n(ZnSO4) = 4 * n(CuSO4) = 4 * 0,4 моль = 1,6 моль
n(KOH)прореаг. 3 = 2 * n(Zn)ост. = 2 * 0,1 моль = 0,2 моль
n(KOH)ост. = 4 моль - 1,6 моль - 0,2 моль = 2,2 моль
m(KOH)ост. = n(KOH)ост. * M(KOH) = 2,2 моль * 56 г/моль = 123,2 г
Вычислим массу образовавшегося по реакции (3) водорода:
n(H2) = n(Zn)ост.
m(H2) = n(H2) * M(H2) = 0,1 моль * 2 г/моль = 0,2 г
Найдем массу конечного раствора:
m(р-ра)ост. = m(р-ра CuSO4) + m(Zn) - m(Cu) + m(р-ра KOH) - m(H2) = 319,65 г + 32,5 г - 25,4 г + 560 г - 0,2 г = 886,55 г
Определим искомую массовую долю гидроксида калия в образовавшемся растворе:
w(KOH)ост. = m(KOH)ост. / m(р-ра)ост. = 123,2 г / 886,55 г = 0,139 или 13,9%