Question

В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дмитрий и Григорий предложили отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждения.
Дмитрий сказал: «Моя фамилия — Мишин, а фамилия Бориса — Хохолов».
Антон сказал: «Мишин — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Белкин».
Борис сказал: «Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Мишин».
Вадим сказал: «Моя фамилия — Белкин, а фамилия Григория — Чехов».
Григорий сказал: «Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов».
У кого какая Фамилия?
Решите задачу, составив и преобразовав логическое выражение.

Answer 1

Дима сказал:                 Д - М; Е - X   (первая буква имя, вторая фамилия)

Антон сказал:                А - М; В - Б

Борис сказал:                 Б - М; В - Т

Вадим сказал:                В - Б; Г - Ч

Григорий сказал:           Г - Ч; А - Т

1.   Если Дима про себя сказал правду и он Мишин, тогда Антон и Борис в первом случае сказали неправду, а во втором правду. Но, тогда получается, Вадим и Тихонов, и Белкин. Такого быть не может (по условию двойных фамилий нет). Вывод - Дима сказал правду во втором высказывании: Борис Хохлов.

2.   Борис сказал в первом высказывании, что его фамилия Мишин и это неправда, правда второе его высказывание: Вадим Тихонов.

3.   Вадим в первом случае сказал, что он Белкин, и это неправда, правда во втором высказывании: Григорий Чехов

4.  Антон во втором высказывании сказал, что Вадим Белкин и это неправда, правда в первом высказывании: Антон Мишин.

5.  Для Дмитрия осталась фамилия Белкин. Дмитрии Белкин.

Ответ: Дмитрий Белкин, Антон Мишин, Борис Хохлов, Вадим Тихонов, Григорий Чехов.