1. Юра не турист и не врач.
2. Врач турист (разделяет увлечение коллеги).
3. В имени Тимур встречаются буквы из названий всех профессий (врач, физик, юрист). Следовательно, Тимур ни один из двух, в имени которых не встречаются буквы из названий профессий и увлечений. Это Юра и Влад.
4. Юра и не юрист, следовательно, Юра физик. Влад не врач, следовательно, Влад юрист. Тогда Тимур - врач и, согласно п.2, турист.
5. Увлечение Юры не регби (см. п.З), его увлечение - бег. Увлечение Влада - регби.
Ответ: Юра - физик, его увлечение - бег. Влад - юрист, его увлечение - регби. Тимур - врач, его увлечение -туризм.