Дано: Точки A, B и C лежат на одной прямой, точки M и N — середины отрезков AB и AC.
Найти: Доказать, что BC = 2MN.
Решение с подробными расчетами:
Так как точки M и N являются серединами отрезков AB и AC соответственно, то AM = MB и AN = NC.
Из этого следует, что MN = (AB + AC)/2. Поскольку AB + AC = BC (так как A, B и C лежат на одной прямой), то MN = BC/2.
Таким образом, доказано, что BC = 2MN.
Ответ: BC равно удвоенной длине отрезка MN.