Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная?
от

1 Ответ

Теоремы   могут  образовывать  пары   из  прямой  и  обратной:   заключение прямой теоремы является условием обратной, а условие прямой теоремы является заключением обратной.

Например,    в    прямой    теореме    утверждается,    что    если    треугольник равнобедренный, то углы при основании у него равны. А в обратной теореме утверждается, что если углы при основании треугольника равны, то он равнобедренный.

Обратные теоремы существуют не для всех теорем. Например, утверждается, что, если углы смежные, их сумма равна 180°. Обратное утверждение: если сумма углов равна 180°, то они смежные, - в общем случае неверно.
от