Теорема, обратная к теореме Фалеса, также известная как теорема о пропорциональных отрезках, утверждает следующее:
Если на трех параллельных прямых отсекаются отрезки, то полученные отрезки будут пропорциональны.
Формально, если AB, CD и EF - три параллельных прямых, и на них отсекаются отрезки AD, BE и CF, то отношения длин отрезков будут равны:
AD/BE = CF/BE = AD/CF
Таким образом, если на параллельных прямых отсекаются отрезки, то отношения длин этих отрезков будут равны.
Такая теорема является обратной к теореме Фалеса, которая утверждает, что если на двух параллельных прямых отсекаются отрезки, то полученные отрезки также будут пропорциональны.
Обратная теорема Фалеса имеет множество применений в геометрии и связанных областях. Она позволяет находить пропорции и отношения длин отрезков, когда имеются параллельные прямые и отсекающие их отрезки.