На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника AВС отметили соответственно точки М и К так, что ВМ = ВК . Отрезки АК и СМ пересекаются в точке О. Докажите, что: 1) треугольник АОС равнобедренный; 2) прямая ВО — серединный перпендикуляр отрезка АС.