Потешные полки - это Семёновский и Преображенские полки, организованные для военных забав мальчика-царя Петра I, постепенно превратившиеся в лучшие регулярные полки нового строя.
Галера - это морское судно, имеющее паруса, но главным образом ходившее на веслах.
Триумф - это праздник в честь военной победы. Кумпанство - это сообщество, чаще всего купцов, организованное для какого-либо совместного дела (торговли, промышленной деятельности, строительства кораблей и т.д.).
Великое посольство - это русская дипломатическая миссия в Западную Европу, предпринятая Петром I с целью установления военно-политических, культурно-экономических и научных связей.