Отличия: сила тяжести - сила. действующая на тело со стороны Земли, направлена вертикально вниз, вес — сила. действующая на опору со стороны тела, направлен перпендикулярно опоре.
Сходство: и вес и сила тяжести - это силы, которые измеряются в ньютонах.