Даны треугольники ABC, A₁B₁C₁ и две точки О и Р пространства. Известно, что вектор OA+ вектор ОР = вектор OA₁, вектор OB+ вектор ОР = вектор OB₁, вектор ОС + вектор ОР = вектор ОС₁ Докажите, что стороны треугольника А₁В₁С₁ соответственно равны и параллельны сторонам треугольника ABC.