Да, существует связь между русско-турецкой войной 1806—1812 гг. и русско-иранской войной 1804—1813 гг. Оба конфликта были частями внешней политики Александра I и имели общую цель - укрепление влияния России на своих южных границах и получение территориальных приобретений.
Русско-турецкая война началась в 1806 году и стала частью наполеоновских войн. Россия, стремясь к расширению своих владений на Балканах, вступила в войну против Османской империи. Победа России в этой войне, заключившаяся Фридрихсгамским миром в 1812 году, принесла ей значительные территориальные приобретения, включая часть Молдавии, Бессарабию и Бессарабские губернии.
Русско-иранская война началась в 1804 году, когда Персия объявила войну России. Основной причиной конфликта были территориальные споры и желание России установить контроль над регионом Кавказа. В результате войны, закончившейся Гюлистанским миром в 1813 году, Россия получила значительные территориальные приобретения, включая Грузию, часть Азербайджана и Дагестан.
Таким образом, оба конфликта были частью широкой стратегии Александра I по расширению российской империи и укреплению ее влияния на южных границах. Победы в русско-турецкой и русско-иранской войнах позволили России значительно расширить свои территориальные владения и укрепить свое господство на южных границах империи.