Главные героини сказки - две девочки. Но и Мороз Иванович очень важный, центральный персонаж. С его помощью удаётся вознаградить добро и наказать зло. Мороз Иванович проверяет личные качества девочек, показывает разницу между ними.
Автор назвал сказку именно так, потому что Мороз Иванович выступает в ней в роли беспристрастного судьи.