Вот здесь объяснение действительно двоякое. Во-первых бояре просто хотели жить. Они видели, на чьей стороне вскоре будет победа и не хотели оказаться на стороне проигравшего.
Но кроме того, бояре в большинстве своём ненавидели «выскочек» Годуновых и видели в Лжедмитрий средство расправиться с этой династией.