Сторонников Нила Сорского называли нестяжателями из-за их практики "нестьяжания" или "отречения" от церковных реформ, проводившихся в Русской православной церкви в XVII веке. Наиболее известным сторонником этой позиции был преподобный Нил Сорский, который выступал против изменений в богослужебной практике и обрядах, внедряемых церковной реформой.
Церковная реформа, проводившаяся патриархом Никоном, включала в себя изменения в обряде и богослужебной практике, направленные на приближение к греко-восточным церковным традициям. Однако сторонники Нила Сорского считали, что эти изменения нарушают традиционные русские обряды и отступают от истинной веры. Они предпочитали сохранять старые обряды и отказывались принимать нововведения.
Таким образом, сторонники Нила Сорского получили прозвище "нестяжатели" как символ своего отречения от церковных реформ, проводимых в то время. Этот термин использовался как негативное обозначение их позиции в рамках церковных споров того времени.