Question

Сколько узлов может быть в двоичном дереве высотой 2? Высотой 3? Для каждого случая назовите наибольшее и наименьшее количество узлов.

Answer 1

В бинарном дереве высотой 2 может быть минимум 2 узла и максимум 3 узла. В бинарном дереве высотой 3 может быть минимум 4 узла и максимум 7 узлов.

Answer 2

В двоичном дереве высотой 2, наибольшее количество узлов будет получено, если каждый уровень будет полностью заполнен. Проще говоря, на первом уровне будет один узел, на втором уровне - два узла, итого будет 1 + 2 = 3 узла.
Минимальное количество узлов в двоичном дереве высотой 2 - 1.

В двоичном дереве высотой 3, наибольшее количество узлов будет получено, если каждый уровень будет полностью заполнен. Таким образом, на первом уровне будет один узел, на втором уровне - два узла, на третьем уровне - четыре узла. Итого будет 1 + 2 + 4 = 7 узлов.
Минимальное количество узлов в двоичном дереве высотой 3 - 1.