Для двоичного дерева высотой 2:
Наименьшее количество ребер:
Двоичное дерево высотой 2 может иметь наименьшее количество ребер, когда уровни заполнены последовательно. В таком случае, на уровне 0 будет 1 узел (корень), на уровне 1 будет 2 узла, а на уровне 2 будет 4 узла. Количество ребер равно количеству узлов минус 1. Таким образом, наименьшее количество ребер будет равно 1 + 2 + 3 = 6.
Наибольшее количество ребер:
Двоичное дерево высотой 2 может иметь наибольшее количество ребер, когда уровни заполнены полностью. В таком случае, на уровне 0 будет 1 узел (корень), на уровне 1 будет 2 узла, а на уровне 2 также будет 2 узла. Количество ребер равно количеству узлов минус 1. Таким образом, наибольшее количество ребер будет равно 1 + 2 + 2 = 5.
Итак, для двоичного дерева высотой 2 наименьшее количество ребер равно 6, а наибольшее количество ребер равно 5.
Для двоичного дерева высотой 3:
Наименьшее количество ребер:
Двоичное дерево высотой 3 может иметь наименьшее количество ребер, когда уровни заполнены последовательно. В таком случае, на уровне 0 будет 1 узел (корень), на уровне 1 будет 2 узла, на уровне 2 будет 4 узла, и на уровне 3 будет 8 узлов. Количество ребер равно количеству узлов минус 1. Таким образом, наименьшее количество ребер будет равно 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
Наибольшее количество ребер:
Двоичное дерево высотой 3 может иметь наибольшее количество ребер, когда уровни заполнены полностью. В таком случае, на уровне 0 будет 1 узел (корень), на уровне 1 будет 2 узла, на уровне 2 будет 4 узла, и на уровне 3 также будет 4 узла. Количество ребер равно количеству узлов минус 1. Таким образом, наибольшее количество ребер будет равно 1 + 2 + 4 + 4 = 11.
Итак, для двоичного дерева высотой 3 наименьшее количество ребер равно 10, а наибольшее количество ребер равно 11.