Question

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 2, во второй — 3 камня. У каждого игрока неограниченное количество камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает число камней в какой-то куче в 3 раза, или добавляет 3 камня в любую из куч. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 35. Кто выигрывает — игрок, делающий ход первым, или игрок, делающий ход вторым?

Answer 1

У игрока, который ходит вторым, есть выигрышная стратегия. Стратегия состоит в том, чтобы всегда имитировать ход противника с другой стопкой, за исключением случаев, когда противник добавляет 3 камня к стопке, и в этом случае игрок должен утроить другую стопку. Эта стратегия гарантирует, что у игрока, который ходит вторым, всегда будет на 3 камня больше, чем в первой стопке