Потенциальная энергия поднятого над Землёй тела равна произведению массы тела на ускорение свободного падения (g) и высоту над Землёй (h) в силу связи между потенциальной энергией и работой, которую совершает сила тяжести.
Когда тело поднимается над Землёй, сила тяжести совершает работу против направления движения тела. Работа силы тяжести определяется как произведение силы, приложенной к телу, на расстояние, на которое это тело перемещается в противоположном направлении силы. В данном случае, сила тяжести равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения (g), а расстояние - это высота над Землёй (h).
Таким образом, работа силы тяжести равна \(W = mgh\), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота над Землёй. По определению, работа, совершаемая силой, равна изменению потенциальной энергии. Поэтому потенциальная энергия поднятого над Землёй тела равна \(E_p = mgh\).
Такая формула позволяет вычислить потенциальную энергию тела, основываясь на его массе, ускорении свободного падения и высоте над Землёй.