Гипотеза: Работа силы тяжести равна работе силы сопротивления воздуха, совершаемой над системой тел «парашют — парашютист» при движении вниз после раскрытия парашюта.
Доказательство:
Работа силы тяжести вычисляется по формуле:
W_г = m * g * h,
где W_г - работа силы тяжести, m - масса системы тел "парашют - парашютист", g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую опускается система тел.
Работа силы сопротивления воздуха вычисляется по формуле:
W_с = F_с * s,
где W_с - работа силы сопротивления воздуха, F_с - сила сопротивления воздуха, s - путь, пройденный системой тел.
При движении вниз с постоянной скоростью, сумма всех сил, действующих на систему тел, равна нулю.
m * g - F_с = 0,
F_с = m * g.
Подставим это значение в формулу для работы силы сопротивления воздуха:
W_с = (m * g) * s.
Таким образом, мы видим, что работа силы сопротивления воздуха равна работе силы тяжести при движении вниз с постоянной скоростью.
Гипотеза доказана.