а) Выражение для зависимости координаты x тела от времени при прямолинейном равноускоренном движении можно записать следующим образом:
x(t) = x0 + v0·t + (1/2)·a·t²
где x(t) - координата тела в момент времени t,
x0 - начальная координата тела (равна 0 по условию),
v0 - начальная скорость тела,
t - время,
a - ускорение тела.
Таким образом, выражение для координаты x тела от времени будет:
x(t) = v0·t + (1/2)·a·t²
б) Скорость тела в момент времени t можно найти, взяв производную от функции координаты по времени:
v(t) = dx(t)/dt = v0 + a·t
где v(t) - скорость тела в момент времени t,
dx(t)/dt - производная от функции координаты по времени,
v0 - начальная скорость тела,
t - время,
a - ускорение тела.
Таким образом, выражение для скорости тела будет:
v(t) = v0 + a·t