Question

Водитель автомобиля должен попасть через 30 мин на железнодорожный вокзал, чтобы успеть к прибытию поезда. В течение 10 мин он равномерно движется со скоростью 70 км/ч, а затем 5 мин стоит перед железнодорожным переездом. С какой скоростью он должен продолжить движение, чтобы успеть к прибытию поезда, если протяжённость дороги от места начала движения до вокзала 25 км?

Answer 1

Общее время, за которое водитель должен добраться до вокзала, составляет 30 минут = 0.5 часа.

По условию, водитель двигался со скоростью 70 км/ч в течение 10 минут = 0.16667 часа. Расстояние, которое он проехал за это время, составляет:
70 км/ч * 0.16667 ч = 11.67 км.

Остается дорога от места стоянки перед железнодорожным переездом до вокзала, которая равна 25 км - 11.67 км = 13.33 км.

После остановки перед переездом водитель должен проехать оставшееся расстояние со скоростью v км/ч. Пусть это время составляет t часов.

Тогда уравнение для оставшегося расстояния:
v * t = 13.33

Также у нас есть еще 5 минут = 0.08333 часа стоянки перед переездом.

Итак, общее время равно:
0.16667 ч (движение) + 0.08333 ч (стоянка) + t (движение после стоянки) = 0.5 ч

Решим это уравнение:
0.25 + t = 0.5
t = 0.25 ч

Теперь можем найти, с какой скоростью v должен двигаться водитель:
v * 0.25 = 13.33
v = 13.33 / 0.25
v = 53.32 км/ч

Ответ: водителю нужно продолжить движение со скоростью 53.32 км/ч.