Для решения этой задачи найдем скорости плавания Вити и Юры.
Скорость плавания определяется как отношение пройденного расстояния к времени:
- Скорость Вити: Vv = 800 м / (13*60 + 7) с = 800 м / 787 с ≈ 1.016 м/c ≈ 1.016 км/ч
- Скорость Юры: Vj = 1500 м / (24*60 + 12) с = 1500 м / 1452 с ≈ 1.033 м/c ≈ 1.033 км/ч
Теперь определим время и места, где Витя и Юра встречаются на своих дорожках.
Расстояние между Витей и Юрой на каждом моменте времени - это разность расстояний, которые они проплывут:
- Для момента t: D(t) = 800 м - Vv * t;
- Для момента t: D(t) = 1500 м - Vj * t.
Так как скорости постоянны, расстояние между ними будет возрастать с одной и той же скоростью (Vj - Vv) = 0.017 км/ч.
Для того чтобы найти, сколько раз они встречаются, нужно поделить разность пройденных расстояний на расстояние между ними:
(1500 - 800) / (Vj - Vv) = 29,412.
Итак, Витя и Юра встречаются при движении друг к другу приблизительно 29 раз за время, пока оба плывут в бассейне.