Дано:
- Длина круговой трассы: 6 км.
- Скорость первого велосипедиста: 20 км/ч.
- Через 40 минут (2/3 часа) первый велосипедист опережает второго на один круг.
Найти:
Скорость второго велосипедиста, v2 км/ч.
Решение:
1. Расстояние, пройденное первым велосипедистом за 40 минут: 20 км/ч * 2/3 ч = 40/3 км.
2. Пусть скорость второго велосипедиста равна v2 км/ч.
3. Расстояние, пройденное вторым велосипедистом за это же время: v2 * 2/3 км.
4. Разница в пройденном расстоянии между двумя велосипедистами за 40 минут: 40/3 - (2/3)v2.
5. Разница должна быть равна длине трассы (6 км): 40/3 - (2/3)v2 = 6.
6. Решим уравнение: 40/3 - 6 = (2/3)v2, то есть 40/3 - 18/3 = (2/3)v2, 22/3 = (2/3)v2.
7. Умножим обе стороны на 3/2: v2 = (22/3) * (3/2) = 11 км/ч.
Ответ:
Скорость второго велосипедиста составляет 11 км/ч.