Школьники Витя и Юра плавают в бассейне на соседних дорожках (длина бассейна 25 м). Они стартуют одновременно с одной стороны бассейна и затем плывут с постоянной скоростью (каждый со своей). Витя преодолевает дистанцию 800 м за 13 мин 7 с, а Юра — дистанцию 1500 м за 24 мин 12 с. Сколько раз за время заплыва ребята проплывали ми- мо друг друга? Момент старта не учитывайте
от

1 Ответ

Для решения этой задачи найдем скорости плавания Вити и Юры.

Скорость плавания определяется как отношение пройденного расстояния к времени:
- Скорость Вити: Vv = 800 м / (13*60 + 7) с = 800 м / 787 с ≈ 1.016 м/c ≈ 1.016 км/ч
- Скорость Юры: Vj = 1500 м / (24*60 + 12) с = 1500 м / 1452 с ≈ 1.033 м/c ≈ 1.033 км/ч

Теперь определим время и места, где Витя и Юра встречаются на своих дорожках.

Расстояние между Витей и Юрой на каждом моменте времени - это разность расстояний, которые они проплывут:
- Для момента t: D(t) = 800 м - Vv * t;
- Для момента t: D(t) = 1500 м - Vj * t.

Так как скорости постоянны, расстояние между ними будет возрастать с одной и той же скоростью (Vj - Vv) = 0.017 км/ч.

Для того чтобы найти, сколько раз они встречаются, нужно поделить разность пройденных расстояний на расстояние между ними:
(1500 - 800) / (Vj - Vv) = 29,412.

Итак, Витя и Юра встречаются при движении друг к другу приблизительно 29 раз за время, пока оба плывут в бассейне.
от