Давайте воспользуемся теоремой косинусов для нахождения стороны AC треугольника ABC.
Теорема косинусов гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),
где c - сторона напротив угла C, а и b - остальные стороны треугольника, С - угол между сторонами a и b.
Мы знаем, что A = 4D, следовательно, у нас есть отношение сторон треугольников ABC и DEF. Таким образом, мы можем выразить сторону AC через стороны DF и EF:
AC/DE = AB/DF = BC/EF.
Давайте найдем сторону DE, используя теорему Пифагора:
DE^2 = DF^2 - EF^2,
DE^2 = 18^2 - 16^2,
DE^2 = 324 - 256,
DE^2 = 68,
DE = √68,
DE = 2√17.
Теперь мы можем найти сторону AC:
AC/2√17 = 24/16,
AC = (24 * 2√17) / 16,
AC = 3√17.
Итак, сторона AC треугольника ABC равна 3√17.