Дано:
h = 1 м (высота падения)
Найти:
S (общее расстояние, которое пройдет мячик до остановки)
Решение:
Общее расстояние S, которое пройдет мячик, можно выразить суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии, так как каждый следующий отскок мячика вдвое меньше предыдущего.
Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S = a / (1 - r), где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии
В данной задаче первый член прогрессии равен высоте падения h, а знаменатель прогрессии r равен 0.5, так как каждая последующая высота вдвое меньше предыдущей.
Подставим известные значения и рассчитаем общее расстояние:
S = 1 / (1 - 0.5)
S = 1 / 0.5
S = 2 м
Ответ:
Общее расстояние, которое пройдет мячик к моменту остановки, составляет 2 м.