Дано:
- Одноатомный идеальный газ
- Нагревание происходит при постоянном давлении
Найти:
- Часть теплоты, полученной газом, которая идет на увеличение его внутренней энергии.
Решение:
1. Запишем формулу для количества теплоты, переданной газу при нагревании при постоянном давлении:
Q = C_p * ΔT,
где Q - количество теплоты, C_p - теплоемкость при постоянном давлении, ΔT - изменение температуры.
Для одноатомного идеального газа теплоемкость при постоянном давлении равна:
C_p = (5/2) * R,
где R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К)).
2. Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа рассчитывается по формуле:
ΔU = C_v * ΔT,
где C_v - теплоемкость при постоянном объеме. Для одноатомного газа:
C_v = (3/2) * R.
3. Теперь найдем отношение изменения внутренней энергии к количеству теплоты:
ΔU / Q = (C_v * ΔT) / (C_p * ΔT).
При сокращении ΔT получится:
ΔU / Q = C_v / C_p.
4. Подставим значения C_v и C_p:
ΔU / Q = ((3/2) * R) / ((5/2) * R).
Сокращая R, получаем:
ΔU / Q = (3/2) / (5/2) = 3/5.
Ответ:
Часть теплоты, полученной газом, которая идет на увеличение его внутренней энергии, составляет 3/5 (или 60%).