Для определения глубины, на которой наблюдатель увидит изображение монеты, можно использовать закон преломления света.
Закон преломления гласит: n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂), где n₁ и n₂ - показатели преломления сред (в данном случае воздуха и воды), θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления соответственно.
Учитывая, что наблюдатель смотрит на монету, находясь прямо над ней, угол падения θ₁ будет равен 90 градусам, а sin(90°) = 1.
Таким образом, уравнение примет следующий вид: n₁ = n₂ * sin(θ₂).
Распишем это уравнение для нашего случая:
1 = (4/3) * sin(θ₂).
Из этого уравнения можно выразить sin(θ₂):
sin(θ₂) = 3/4.
Чтобы найти значение угла θ₂, возьмём arcsin от обеих частей уравнения:
θ₂ = arcsin(3/4).
После вычислений мы получаем приблизительное значение угла θ₂ ≈ 48.59 градусов.
Теперь можно определить глубину h', на которой наблюдатель увидит изображение монеты. Для этого воспользуемся формулой преломления света: h' = h / tan(θ₂).
Подставим значения:
h' = 5 м / tan(48.59°) ≈ 3.7 м.
Таким образом, наблюдатель увидит изображение монеты на глубине около 3.7 метров под поверхностью воды.