Для определения количества различных "слов", которые можно составить, переставляя буквы слова "математика", мы также можем использовать формулу для перестановок с повторениями.
Слово "математика" состоит из 10 букв, из которых буква "а" повторяется 3 раза, а буква "м" и буква "т" повторяются по 2 раза.
Общее количество различных перестановок можно вычислить как 10! / (3! * 2! * 2!), где 10! - это общее количество перестановок всех 10 букв, а 3! * 2! * 2! - учитывает повторение букв "а", "м" и "т".
Итак, количество различных "слов", которые можно составить из букв слова "математика", равно:
10! / (3! * 2! * 2!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 2 * 1) = 151200
Следовательно, можно составить 151200 различных "слов", переставляя буквы слова "математика".