Сколькими способами можно составить трехцветный флаг, если материал пяти различных цветов?
от

1 Ответ

Для составления трехцветного флага из пяти различных цветов материала мы можем использовать формулу для сочетаний.

Количество способов выбрать три цвета из пяти можно вычислить как сочетание из 5 по 3, обозначаемое как C(5, 3) или 5C3.

Формула для сочетаний задается следующим образом:

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

Где n - общее количество элементов, а r - количество элементов, которые мы выбираем.

Используя эту формулу, количество способов выбрать трех цветов из пяти равно:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, можно составить трехцветный флаг из пяти различных цветов материала 10 способами. Однако, если нам нужно учитывать порядок, то количество возможных флагов будет 60, что является перестановкой из 5 по 3.
от