Для определения времени когерентности (τког) и длины когерентности (lког) излучателя для данных случаев, мы можем использовать следующие формулы:
1) Для спонтанного излучения:
τког = 1 / Δν,
lког = c * τког,
где Δν - ширина спектральной линии, c - скорость света.
2) Для лазера:
τког = 1 / Δν,
lког = c * τког / n,
где Δν - ширина спектральной линии, c - скорость света, n - показатель преломления среды.
Для первого случая:
Δν = Δλ = 10^(-4) нм = 10^(-7) м,
c = 3 * 10^8 м/с.
Теперь мы можем вычислить τког и lког:
τког = 1 / (10^(-7)) = 10^7 с,
lког = (3 * 10^8 м/с) * (10^7 с) = 3 * 10^15 м.
Для второго случая, где используется лазер:
Δν = Δλ = 10^(-8) нм = 10^(-11) м,
c = 3 * 10^8 м/с,
n = 1 (предполагая, что лазер работает в воздухе).
Теперь мы можем вычислить τког и lког:
τког = 1 / (10^(-11)) = 10^11 с,
lког = (3 * 10^8 м/с) * (10^11 с) = 3 * 10^19 м.
Таким образом, для первого случая время когерентности (τког) составляет 10^7 с, а длина когерентности (lког) равна 3 * 10^15 м. Для второго случая время когерентности (τког) составляет 10^11 с, а длина когерентности (lког) равна 3 * 10^19 м.