Для нахождения показателя преломления n жидкости воспользуемся формулой для радиуса n-го темного кольца в интерференционной картины Ньютона:
r = sqrt(n * λ * R * (n + 1))
Где:
r - радиус n-го темного кольца (в данном случае для 10 кольца r = 2.1 мм = 0.0021 м)
λ - длина световой волны (600 нм = 0.6 мкм)
R - радиус кривизны линзы (1 м)
Подставляя известные значения, получаем:
0.0021 = sqrt(n * 0.6 * 1 * (n + 1))
Далее решаем уравнение относительно показателя преломления n:
0.0021^2 = 0.6n(n + 1)
0.00000441 = 0.6n^2 + 0.6n
0.6n^2 + 0.6n - 0.00000441 = 0
Решив квадратное уравнение, получим два значения n. Выбираем положительное значение, так как показатель преломления не может быть отрицательным.
Полученное значение показателя преломления n будет соответствовать жидкости, заполняющей пространство между стеклянной пластинкой и линзой.