Дано:
Радиус восьмого темного кольца Ньютона r = 2 мм;
Радиус кривизны линзы R = 1 м;
λ = 700 нм.
Найти:
n - показатель преломления жидкости.
Решение:
Формула для радиуса темных колец Ньютона в отраженном свете:
r = sqrt((m + 0.5) * λ * R * (n - 1)),
где m - порядок кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы, n - показатель преломления среды.
Для восьмого темного кольца (m=7):
r = sqrt((7 + 0.5) * 700 * 10^-9 * 1 * (n - 1)) = sqrt(7.5 * 700 * 10^-9 * (n - 1)).
Теперь можно выразить показатель преломления через известные величины:
n = (r^2) / (7.5 * λ * R) + 1 = (2 * 10^-3)^2 / (7.5 * 700 * 10^-9 * 1) + 1 ≈ 0.0025 / 5.25 * 10^-6 + 1 ≈ 476.19 + 1 ≈ 477.19.
Ответ:
Показатель преломления жидкости составляет примерно 477.19.