Для определения радиуса r седьмого темного кольца Ньютона в проходящем свете воспользуемся формулой для радиуса n-го темного кольца в интерференционной картины Ньютона:
r = sqrt(n * λ * R * (n + 0.5))
Где:
- r - радиус n-го темного кольца
- n - порядковый номер кольца (в данном случае для 7 кольца n = 7)
- λ - длина световой волны (500 нм = 0.5 мкм)
- R - радиус кривизны линзы
Для нахождения радиуса седьмого темного кольца Ньютона нам необходимо знать радиус кривизны линзы R. Оптическая сила линзы выражается в диоптриях и определяется как обратное значение фокусного расстояния линзы, т.е. D = 1 / f, где f - фокусное расстояние линзы:
D = (n - 1) * (1 / R)
Дано, что оптическая сила плосковыпуклой линзы D = 0.5 дптр и показатель преломления n = 1.5. Тогда:
0.5 = (1.5 - 1) * (1 / R)
0.5 = 0.5 / R
R = 1 м
Подставляем известные значения в формулу для радиуса n-го темного кольца:
r = sqrt(1.5 * 0.5 * 1 * (1.5 + 0.5))
r = sqrt(0.75 * 1 * 2)
r = sqrt(1.5)
r ≈ 1.22 мм
Таким образом, радиус седьмого темного кольца Ньютона в проходящем свете составляет приблизительно 1.22 мм.