Для определения длины световой волны (λ) можно воспользоваться формулой для радиуса (r) k-го темного кольца в проходящем свете:
r_k = sqrt(k * λ * R)
где r_k - радиус k-го кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы, а k - порядковый номер кольца.
Известно, что радиус четвёртого тёмного кольца Ньютона r_4 равен 0,7 мм (или 0,0007 м), а показатель преломления n равен 1,50. Также известно, что плосковыпуклая линза имеет оптическую силу D = 2 дптр, что связано с радиусом кривизны R следующим образом:
D = (n - 1) / R
Отсюда можно выразить радиус кривизны R:
R = (n - 1) / D
Подставляя значения, получаем:
R = (1,50 - 1) / 2 ≈ 0,25 м
Теперь мы можем использовать первую формулу для нахождения длины световой волны:
λ = r_4^2 / (4 * R)
λ = (0,0007)^2 / (4 * 0,25)
λ ≈ 0,00000049 / 1
λ ≈ 0,00000049 м = 490 нм
Таким образом, длина световой волны равна приблизительно 490 нм.