Question

Две соприкасающиеся тонкие симметричные стеклянные линзы (n = 1,50)  двояковыпуклая и двояковогнутая  образуют систему с оптической силой D = 0,50 дптр. В свете с λ = 0,61 мкм, отражённом от этой системы, наблюдают кольца Ньютона. Определить радиус r десятого тёмного кольца.

Answer 1

Для определения радиуса десятого темного кольца Ньютона можно использовать формулу, связывающую радиусы колец с радиусом первого темного кольца:

r_n = sqrt(n * λ * R)

где:
r_n - радиус n-го темного кольца,
n - номер темного кольца,
λ - длина волны света,
R - радиус первого темного кольца.

Радиус первого темного кольца можно определить с использованием формулы:

R = sqrt((D * λ) / ((n - 1) * π))

где:
D - оптическая сила системы,
λ - длина волны света,
n - показатель преломления стекла,
π - число пи.

Подставим известные значения в формулы:

D = 0,50 дптр = 0,50 * (1 / 100) мм^-1 = 0,005 мм^-1
λ = 0,61 мкм = 0,61 * 10^-6 мм
n = 1,50

Теперь можно вычислить радиус первого темного кольца:

R = sqrt((0,005 мм^-1 * 0,61 * 10^-6 мм) / ((1,50 - 1) * π))
≈ 1,03 мм

Далее, для определения радиуса десятого темного кольца:

r_10 = sqrt(10 * 0,61 * 10^-6 мм * 1,03 мм)
≈ 0,060 мм

Таким образом, радиус десятого темного кольца составляет около 0,060 мм.